resolva a equação 2+5+8+...+×=77 ,sabendo que os termos do primeiro membro estão em p.a
Soluções para a tarefa
Resposta:
X = 20
Explicação passo-a-passo:
determinar quem é x , no caso , x é o enésimo termo desssa sequência.
tmb sabemos que o primeiro termo é 2 , a razão é 3 e a soma desses termos é 77 , porém nós ñ temos o número de elementos e nem o valor de x , claro é disso q a questão se trata. mas ,Usando a fórmula geral e soma da P.A , podemos resolver a questão.
an = a1 + (n-1)*r
x = 2 + (n-1) *3
x = 2 + 3n - 3 ==> x = 3n - 1
sn = (a1 +an)*n/2
77 = (2 + x)*n/2
77 = 2n + xn/2
154 = 2n + xn
agora só substituir:
154 = 2n + (3n-1)*n
154 = 2n + 3n^(2) -n
caímos em uma equação do segundo grau , só organiza-la e resolvê-la:
3n^(2) + n - 154 = 0
d = delta
d = 1^(2) - 4 × 3 ×(-154)
d = 1849
n = (- 1 +/- √1849) / 6
n = ( -1 +/- 43)/6
n' = -44/6 (não serve)
n" = 42/6 = 7 (serve)
mas queremos saber quem é x , simples, basta substituir na seguinte equação :
x = 3n - 1 , onde n = 7
x = 3*7 - 1
x = 21 - 1 = 20
x = 20
Espero que consigas entender!!
obs: desconsidere o acento em bhaskara.
