Question

Resolva a equação 2+5+....,+×=77 sabendo que os termos do primeiro membro estão em PA.

Answer 1

Resposta:

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Vamos identificar os termos desta progressão:

o 1° termo 

a razão 

o valor do último termo An=x

e a soma dos n primeiros termos é 77

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

Agora vamos substituir este valor de x na fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.:

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes n'=7 e n"= -22/3

Como temos que n E IN, só nos resta n=7, substituindo, temos:

Solução: {20}