Question

resolva a equaçao 2+4+8+...+x=510,sabendo que as parcelas do primeiro membro da equaçao estao em p g

Answer 1

Temos uma soma de termos de PG que vale 510.

Lembrando da fórmula da soma, temos $S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

Temos a soma $S_n=510$ , a razão $q=2$ , o termo inicial $a_1=2$ e o termo $a_n=x$ . Se descobrirmos n, podemos encontrar x pela recorrência.

$510 = \dfrac{2(2^n-1)}{2-1}\\ \\ 255 = 2^n-1\\ 2^n = 256=2^{8}\\ \\ \boxed{n=8}$

Pelo termo geral, 

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\ \\ x = 2\cdot 2^{8-1}\\ \\ x = 2^8\\ \\ \boxed{x = 256}$