Resolva a equação 125^x²-x = 25^x+1
Menelaus:
você digitou certo??
serio
Não sei se a formatação ficou errada, mas é pra ser 125 elevado a potência x ao qual é elevada a potência 2 - x = 25 elevado a potência x - 1
125^(x²-x) = 25^(x+1)
é isso?
Isso mesmo
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
125 = 5³
25 = 5²
5^3(x² - x) = 5^2(x + 1)
3(x² - x) = 2(x + 1)
3x² - 3x = 2x + 2
3x² - 3x - 2x = 2
3x² - 5x = 2
3x² - 5x - 2 = 0
∆ = (-5)² - 4 × 3 ×(-2)
∆ = 25 + 24
∆ = 49
[-(-5) ± √49] × 1/6
[5 ± 7] × 1/6
x1 = [5 + 7] × 1/6
x1 = 12/6
x1 = 2
x2 = [5 - 7] × 1/6
x2 = -2/6
x2 = -1/3
Resposta: x = 2 ou x = -1/3
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