Question

Resolva a equação 11^2x^2-5x+2=1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolva a equação 11^2x^2-5x+2=1

equação exponencial do 2º grau    ( DEIXAR bases IGUAIS)

11²ˣ² ⁻⁵ˣ ⁺² = 1          ( QUALQUER número elevado a ZERO = 1)  assim

11²ˣ² ⁻⁵ˣ ⁺² = 11º       ( bases iguais (11))

2x² - 5x + 2 = 0    equação do 2º grau

a = 2

b = - 5

c = 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4(2)(2)

Δ = + 25 - 16

Δ= + 9 -----------------------> √Δ = 3  (porque √9 = 3)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) diferentes

(baskara)

        - b ± √Δ

x = ----------------

              2a

           -(-5) - √9      + 5 - 3          + 2        2: 2          1

x' = ------------------ = -------------- = -------- = --------= ---------

                 2(2)               4             4          4: 2         2

e

             -(-5) + √9        + 5 + 3       + 8

x'' = -------------------- = -------------- = -------- = 2

                     2(2)               4             4

assim

x' = 1/2

x'' = 2

Sabendo que 5^x+2=100 calcule o valor de 5^2x

5ˣ⁺² = 100    mesmo que

5ˣ.5² = 100   mesmo que

5ˣ.25 = 100

5ˣ = 100/25

5ˣ = 4

assim

5²ˣ   mesmo que

(5²)ˣ  mesmo que

(5ˣ)²

se

5ˣ = 4

assim

(5ˣ)² = 4²

(5ˣ)² = 16  mesmo que

5²ˣ = 16  ( resposta)