Question

Resolva a equação 1 + 3 + 9 + ... + x = 121, sabendo que as parcelas do primeiro membro da equação estão em PG.

Answer 1

a1 = 1
q = 3
Sn = 121
Sn = a1.(1-q^n)/(1-q)
Sn = 1.(1-3^n)/(1-3)
121 = (1-3^n)/-2
1-3^n = -242
-3^n = -243
3^n = 243
243|3
081|3
027|3
009|3
003|3
001 --> 143 = 3^5
3^n = 3^5
n = 5
1+3+9+27+x = 121
40+x = 121
x = 121-40
x = 81