Question

Resolva a desigualdade | x - 2 | ≥ x

Answer 1

$\left|x-2 \right| \geq x\\ \\ \left|x-2 \right|^{2} \geq x^{2}\\ \\ \left(x-2 \right )^{2} \geq x^{2}\\ \\ x^{2}-4x+4 \geq x^{2}\\ \\ -4x+4 \geq 0\\ \\ 4x \leq 4\\ \\ x \leq \frac{4}{4}\\ \\ \boxed{x \leq 1}$


A solução é

$S=\left\{x \in \mathbb{R} \mid x \leq 1 \right \}$

ou usando a notação de intervalos para a solução

$S=\left(-\infty,\,1 \right ]$