Matemática, perguntado por larissalupepsaosmvpi, 1 ano atrás

Resolva a derivada dessa seguinte função:
(6x+1).4x/9x-1

Soluções para a tarefa

Respondido por baianoalmeida
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Boa Noite!
Derivadas.

 \frac{d}{dx} =  \frac{(6x+1)*4x}{9x-1}

Para derivá-la, temos a fórmula:  \frac{u}{v} =  \frac{u'v-v'u}{v^2}}

 \frac{d}{dx} =  \frac{24x^2+4x}{9x-1}
 \frac{d}{dx}=  \frac{(48x+4)(9x-1)-(24x^2+4x)9}{(9x-1)^2}
 \frac{d}{dx} =  \frac{432x^2-12x-4-(216x^2+36x)}{(9x-1)^2}

 \boxed { \frac{d}{dx} = \frac{216x^2-48x-4}{(9x-1)^2} + c }

Bons estudos!



larissalupepsaosmvpi: Uma dúvida, eu alguns casos em que há uma fração que necessito derivar e no numerador há uma multiplicação, eu uso a propriedade do produto ou faço distribuição?
larissalupepsaosmvpi: como nesse caso: (9x²-2)(7x+3)/5x
baianoalmeida: Eu multiplicaria normal primeiro. Depois aplicaria na regra. (Fórmula)
larissalupepsaosmvpi: Obg :3
larissalupepsaosmvpi: ali no 4 não seria -36?
baianoalmeida: Não. Faça (48x+4)(9x-1)
baianoalmeida: 4*-1 = -4
baianoalmeida: Nao tem outra constante para somar ou subtrair a ela
larissalupepsaosmvpi: AHHH vi o que eu errei, esqueci de por o x no meu 4 eheheh
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