Question

resolva a)√6+x=x c)x=√3x-2

Answer 1

Resolva
(√) = (²)
 a)

√6+x=x
6 + x= (x)²
6 + x = x²     igualar a zero OLHA o sinal
6+ x - x² = 0  arruma a casa
- x² + x + 6 = 0   equação do 2º grau
a = - 1
b = 1
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(-1)(6)
Δ = + 1 + 24
Δ = + 25 --------------------> √Δ = 5   (porque √25 = 5)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(Baskara)

       - b + - √Δ
x = ------------------
             2a

          - 1 - √25      - 1 - 5        - 6            6
x' = -------------- = --------- = --------- =  + ------- = + 3  
             2(-1)          - 2           - 2             2

            - 1 + √25     - 1 + 5      + 4            4
x'' = ---------------- = ---------- = ------- = -  ------ = - 2
                2(-1)           - 2          - 2            2

assim
x' = 3
x'' = - 2   ( desprezamos NÃO satisfaz)  ( negativo)

c)
x    = √3x-2
(x)² = 3x - 2
x² = 3x - 2   ( igualar a zero) OLHA o sinal
x² - 3x + 2 = 0    equação do 2º grau
a = 1
b = - 3
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(2)
Δ = + 9 - 8
Δ = + 1 ----------------------->√Δ = 1 ( porque √1 = 1)
 se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(Baskara)

       - b + - √Δ
x = ------------------
             2a

       -(-3) - √1       + 3 - 1          + 2
x' = ------------- = ------------- = -------- = 1
          2(1)               2                 2
e
       -(-3) + √1       + 3 + 1        + 4
x'' = ------------- = ------------ = -------- = 2
            2(1)                 2             2

assim
x' = 1
x'' = 2