Question

Resolva:
A) 3x +2y = 0
xy = -6

o valor do x e y é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

resumindo a conta:

3x+2y=0

x.y=-6

temos duas respostas

x=-2 e y=3

ou

x=2 e y=-3

espero ter ajudado

Answer 2

Temos o sistema: $\large \begin{cases}\sf 3x+2y=0 \\ \sf xy=-6 \end{cases}$

Podemos aplicar o método da substituição

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• encontre o valor algébrico a y na primeira equação

$\sf 3x+2y=0$

$\sf 2y=-3x$

$\sf y=-\dfrac{3}{2}x$

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• substitua este valor na segunda equação

$\sf xy=-6$

$\sf x\bigg(-\dfrac{3}{2}x\bigg)=-6$

$\sf -\dfrac{3}{2}x^2=-6$

$\sf -3x^2=2(-6)$

$\sf -3x^2=-12~~~\cdot(-1)$

$\sf 3x^2=12$

$\sf x^2=\dfrac{12}{3}$

$\sf x^2=4$

$\sf x=\pm~\sqrt{4}$

$\sf x=\pm~2$

Como encontramos dois valores a x:

• x' = 2 e x'' = - 2

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Vamos substituir os dois na equação do valor algébrico de y

$\begin{cases}\sf y=-\dfrac{3}{2}x' \\ \\ \sf y=-\dfrac{3}{2}x'' \end{cases}$

$\begin{cases}\sf y=-\dfrac{3}{2}(2) \\ \\ \sf y=-\dfrac{3}{2}(-2) \end{cases}$

$\begin{cases}\sf y=-\dfrac{6}{2} \\ \\ \sf y=\dfrac{6}{2} \end{cases}$

$\begin{cases}\sf y=-3 \\ \sf y=3 \end{cases}$

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Encontramos então estas soluções:

• Quando x = -2, y = 3
• Quando x = 2, y = -3

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Desta forma o conjunto solução:

$\sf S = \left\{(-2~~,~~3)\right\} \\ </p><p> \sf S = \left\{(2~~,~~-3)\right\}$

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