Question

RESOLVA:
a) 2x²+x-1=o
b) 2x²+2x-24+0
c) 3x²-4x+1+0
d) x²+5x-24=0
e) x²-3x+4=0
f) 2x²-8x-10=0

Answer 1

RESOLVA
a) 2x²+x-1=o

2X² + X - 1 = 0
a = 2
b = 1
c = -1
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(2)(-1)
Δ = + 1 + 8
Δ = 9-----------------------------------> √Δ = 3 porque √9 = 3
se
Δ > 0 (DUAS  raízes difetrentes)
(baskara)
         - b + √Δ
x  = ---------------------
              2a

x' = - 1 + √9/2(2)
x' - 1 + 3/4
x' = 2/4 ( divide AMBOS por 2)
x' = 1/2
e
x" = - 1 - √9/2(2)
x" = - 1 - 3/4
x" = -4/4
x" = -1



b) 2x²+2x-24+0   ??????? ACHO que (=)

2x² + 2x - 24 = 0
a = 2
b = 2
c = -24
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4(2)(-24)
Δ = 4 + 192
Δ = 196-----------------------------------------> √Δ = 14 porque √196 = 14 
se
Δ > 0 (DUAS  raízes difetrentes)
(baskara)
         - b + √Δ
x  = ---------------------
              2a

x' = - 2 + √196/2(2)
x' = - 2 + 14/4
x' = + 12/4
x' = 3
e
x" = - 2 - √196/2(2)
x" = - 2 - 14
x" = - 16/4
x" = - 4

c) 3x²-4x+1+0  ?????????/( =)

3x² - 4x + 1 = 0
a = 3
b = - 4
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(3)(1)
Δ = + 16 - 12
Δ = 4 ----------------------> √Δ= 2  porque √4 = 2
se
Δ > 0 (DUAS  raízes difetrentes)
(baskara)
         - b + √Δ
x  = ---------------------
              2a

x' = - (-4) + √4/2(3)
x'  = + 4 + 2/6
x' = 6/6
x' = 1
e
x" = -(-4) - √4/2(3)
x" = + 4 - 2/6
x" = + 2/6  (divide AMBOS por 2)
x" = 1/3
  

d) x²+5x-24=0

x² + 5x - 24
a = 1
b = 5
c = - 24
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(1)(-24)
Δ = 25 + 96
Δ = 121 ------------------------------> √Δ = 11 porque √121 = 11
se
Δ > 0 (DUAS  raízes difetrentes)
(baskara)
         - b + √Δ
x  = ---------------------
              2a

x' = - 5 + √121/2(1)
x' = - 5 + 11/2
x' = 6/2
x' = 3
e
x" = - 5 - √121/2(1)
x" = - 5 - 11/2
x" = - 16/2
x" = - 8

e) x²-3x+4=0

x² - 3x + 4 = 0
a = 1
b ´= - 3
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(4)
Δ = + 9 - 16
Δ = - 7 
se
Δ < 0 ( NÃO ´HÁ raiz REAL)
√-7 ( raiz de ÍNDICE PAR não EXISTE número negativo)
( número COMPLEXO)

f) 2x²-8x-10=0

2X² - 8X - 10 = 0
a = 2
b = - 8
c = - 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(2)(-10)
Δ = + 64 + 80
Δ = 144 ---------------------------> √Δ = 12  porque √144 = 12
se
Δ > 0 (DUAS  raízes difetrentes)
(baskara)
         - b + √Δ
x  = ---------------------
              2a

x' = - (-8) + √144/2(2)
x' = + 8 + 12/4
x' = + 20/4
x' = 5
e
x" = -(-8) - √144/2(2)
x" = + 8 - 12/4
x" = -4/4
x" = - 1