Resolva:
A) (2X+15)²
B) (2X-15)²
C) (2X+15)×(2X-15)
D) (9X+5Y)²
Soluções para a tarefa
Resposta:
Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença.
Explicação passo a passo:
A) A solução desse produto notável sempre será o polinômio a seguir:
(x + a)² = x² + 2xa + a²
b) A solução desse produto notável sempre será o polinômio a seguir:
(x – a)² = x² – 2xa + a²
c) A solução sempre será determinada pela seguinte expressão, também obtida com a técnica do quadrado da soma:
(x + a)(x – a) = x² – a²
d) A solução desse produto notável sempre será o polinômio a seguir:
(x + a)² = x² + 2xa + a²
Explicação passo a passo:
A)
(2X+15)²
QUDRADO DA SOMA >>
Quadrado do primeiro >>>( 2x)² = 4x²>>>
MAIS
2 vezes o primeiro vezes o segundo >>>( 2 * 2x * 15 ) =60x >>>
MAIS
Quadrado do segundo >>> ( 15)² = 225
RESPOSTA > 4X² + 60X + 225 >>>
B)
QUADRADO DA DIFERENÇA >>> Regra igual a questão a acima porém o primeiro sinal de MAIS passa para menos
(2X-15)²
(2x)² =4x²>>>>
MENOS *****
2* 2x * 15 >>> 60x >>>
MAIS
( 15)² = 225 >>>>
RESPOSTA >>>> 4X² - 60X + 225 >>>>>
C)
SOMA PELA DIFERENÇA
QUADRADO DO PRIMEIRO TERMO MENOS QUADRADO DO SEGUNDO
(2X+15)* (2X-15) = ( 2X)² - ( 15 )² = 4X² - 225>>>>>RESPOSTA
D)
(9X+5Y)² >>>> QUADRADO D SOMA
[ ( 9X)² = 81X²>>>>
MAIS
2* 9X * 5Y =90XY >>>>
MAIS
( 5Y)² = 25Y² >>>>
RESPOSTA >>>81X² + 90XY + 25Y² >>>>