Question

Resolva: (√8)^ x - 2 = (64)^x + 2

Answer 1

A expressão é:

(√8)ˣ ⁻ ² = (64)ˣ ⁺ ²

Vamos retirar a raiz do 8, transformando o radical em potência. Lembre-se de que:

√a = a¹/²

Logo:

(8¹/²)ˣ ⁻ ² = (8²)ˣ ⁺ ²

Agora, multiplicamos os expoentes. Fica assim:

8⁽¹/²ˣ ⁻ ¹⁾ = 8⁽²ˣ ⁺ ⁴⁾

Com as bases igualadas, podemos igualar os expoentes. Então, temos:

1/2x - 1 = 2x + 4

x - 1 = 2x + 4

2

Multiplicando todos os termos por 2 (para eliminarmos o denominador), fica:

x - 2 = 4x + 8

x - 4x = 8 + 2

- 3x = 10

3x = - 10

x = - 10

       3

A solução é: x = - 10/3.