Question

resolva



8√12-5√27+√75+2√48

Answer 1

Resposta:

14√3

Explicação passo-a-passo:

8√12-5√27+√75+2√48

16√3 - 15√3 + 5√3 + 8√3

14√3

Simplifica a equação

12 / 2     27 / 3      75 / 3       48 / 2

6 / 2       9 / 3       25 / 5       24 / 2

3 / 3       3 / 3         5 / 5        12 / 2

1               1                1             6 / 2

                                               3 / 3

                                                  1

Answer 2

Primeiro encontrar as potências

12 / 2                        27 / 3                          75 / 3                         48 / 2

6  / 2                          9 / 3                           25 / 5                        24 / 2

3 / 3                            3 / 3                            5 / 5                         12 / 2

1                                 1                                   1                                6 / 2

                                                                                                     3 / 3

                                                                                                     1

Então temos:   12 = 2² .3            27 = 3².3¹         75 = 3.5²          48 = 2².2² .3

Veja que escrevemos utilizando a potência de 2 porque temos uma raiz quadrada, e precisamos eliminar os expoentes com o índice da raiz.          

 8√12         -5√27      +     √75         +2√48         =        

  $8\sqrt[2]{2^{2}.3 }$      -$5\sqrt[2]{3^{2}.3^{1} }$   +     $\sqrt[2]{3.5^{2} }$        +  $2\sqrt[2]{2^{2}.2^{2} .3 }$  =     eliminamos os expoentes e os n°s vão pra fora multiplicando o n° de fora e/ou a raiz.                    

8 . 2 √3     - 5 . 3√3  +     5√3           + 2.2.2√3 =

  16√3      -    15√3    +     5√3            +    8√3  = só resolver agora

                1√3             +                13√3    =    14√3

ou ( 16 - 15 + 5 + 8) √3  =  14√3