Question

Resolva 7log5 625x=42 

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo

$7Log _{5}(625x)=42$

Impondo a condição de existência, para que o Log acima exista, temos:

625x>0

$7Log _{5}(625x)=42$

Passando 7, para o 2° membro da equação, temos:

$Log _{5}625x= \frac{42}{7}$

$Log _{5}625x=6$

Aplicando a definição de Logaritmos, vem:

$5 ^{6}=625x$

$15625=625x$

$x= \frac{15625}{625}$

$x=25$, vemos que x atende a condição de existência, logo:


Solução: {25}

Answer 2

7log5 625x=42 
  
 Log 625x   = 42
       5                7

Log 625x   = 6
       5
      625x  = 5^6
       5^4x = 5^6
            x = 5^6
                   5^4
             x = 5^(6-4)
             x = 5^2
             x = 25