Question

Resolva:

[-6,999...×(0,999...+√0,999...):1,999...+13,999...] ₀,₉₉₉...

Answer 1

[-6,999...×(0,999...+√0,999...):1,999...+13,999...] ₀,₉₉₉...

PRIMEIRO ( transformar dizima periódica em FRAÇÃO GERATRIZ)

         TODOS repetem (1 tipo de numero) então (10)

               x    =    - 6,999...(10) multiplica
           10x    =   -69,999..

assim
10x = - 69,999...
    x =  -  6,999...SUBTRAI
-----------------------------------
  9x =  - 63,000...

9x = - 63
x = - 63/9
x = - 7   


                     x    =    0,999...(10)multiplica
                 10x     =   9,999...
assim

10x = 9,999...
    x = 0,999...SUBTRAI
----------------------------------
  9x  = 9,000...

9x = 9
x = 9/9
x = 1



                 x     =    1,999...(10) multiplica
             10x     =  19,999...

asim
10x = 19.999...
    x =   1,999...SUBTRAI
--------------------------------
 9x  = 18,000...

9x = 18
x = 18/9
x =  2


                 x      =    13,999...(10)multiplica
             10x      =  139,999..       

asiim
10x = 139,999...
    x =   13,999...SUBTRAI
-----------------------------------
  9x = 126,000..

9x = 126
x = 126/9
x = 14

ENTÃO

(1º) faz dentro dos (  ) parenteses


   [-6,999...×(0,999...+√0,999...):1,999...+13,999...]⁰,⁹⁹⁹...     FICA

  [ -  7x(1 + √1): 2 + 14]¹                ( √1 = 1)
  [ -  7x( 1  + 1): 2 + 14]¹
[   - 7x(2) : 2 + 14 ]¹            (1º FAZ MULTIPLICAÇÃO)
[       - 14 : 2  + 14]¹             ( 1º faz divisão)
  [           - 7   + 14]¹
[ + 7]¹ =
[ + 7]  = 7    ( resposta)