Resolva:
(3+X)^4 (elevado a quatro)
(8-X)^3 (elevado a três)
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Bom dia Ryan!
Para fazer esses exercícios vamos fazer por partes, fica mais fácil, e a possibilidade de erro é menor.
A) (3+X)^4 (elevado a quatro)
Vamos escrever o polinômio indicando a base de acordo com o expoente.
(3+x)(3+x)(3+x)(3+x)
Veja escrevi a base quatro vezes, vamos multiplicar.
Veja separei em duas partes.
[(3+x)(3+x)][(3+x)(3+x)]
[(9+3x+3x+x²)][(9+3x+3x+x²)]
[(9+6x+x²)][(9+6x+x²)]
[81+54x+9x²+54x+36x²+6x³+9x²+6x³+x^4]
Juntado os termos semelhantes fica.
x^4+12x³+54x²+108x+81=0
Encontramos um polinômio de quarto grau.
B) (8-X)^3 (elevado a três)
Vamos proceder do mesmo jeito.
(8-x)(8-x)(8-x)
[(8-x)(8-x)][(8-x)]
Aqui tem que tomar cuidado pois tem regras de sinais.
[(64-8x-8x+x²)][(8-x)]
[(64-16x+x²)][(8-x)]
[512-64x-128x+16x²+8x²-x³]
-x³+24x²-144x+512=0
Se quiser deixar o primeiro termo do polinômio positivo basta multiplicar por -1,fica a critério .
x³-24x²+144x-512=0
Bom dia
Bons estudos
Para fazer esses exercícios vamos fazer por partes, fica mais fácil, e a possibilidade de erro é menor.
A) (3+X)^4 (elevado a quatro)
Vamos escrever o polinômio indicando a base de acordo com o expoente.
(3+x)(3+x)(3+x)(3+x)
Veja escrevi a base quatro vezes, vamos multiplicar.
Veja separei em duas partes.
[(3+x)(3+x)][(3+x)(3+x)]
[(9+3x+3x+x²)][(9+3x+3x+x²)]
[(9+6x+x²)][(9+6x+x²)]
[81+54x+9x²+54x+36x²+6x³+9x²+6x³+x^4]
Juntado os termos semelhantes fica.
x^4+12x³+54x²+108x+81=0
Encontramos um polinômio de quarto grau.
B) (8-X)^3 (elevado a três)
Vamos proceder do mesmo jeito.
(8-x)(8-x)(8-x)
[(8-x)(8-x)][(8-x)]
Aqui tem que tomar cuidado pois tem regras de sinais.
[(64-8x-8x+x²)][(8-x)]
[(64-16x+x²)][(8-x)]
[512-64x-128x+16x²+8x²-x³]
-x³+24x²-144x+512=0
Se quiser deixar o primeiro termo do polinômio positivo basta multiplicar por -1,fica a critério .
x³-24x²+144x-512=0
Bom dia
Bons estudos
Ryan230:
Muito obrigado mesmo pela ajuda ! :) agora ficou muito mais facil de entender,obrigado !
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