Question

resolva: (3-i) (x+yi) = 20​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!

$(3-i)*(x+yi)=20\\(3x+3yi-ix-yi^{2})=20$

Sabemos que $i^{2}=-1$, então:

$(3x+3yi-ix+y)=20$

$3x+y+3yi-ix=20$

As partes reais devem ser iguais (aquelas que não estão juntas do "i"), logo:

$3x+y=20$

E as partes imaginárias devem ser iguais (aquelas que estão do lado do "i", logo:

$-x+3y=0$

Criamos um sistema!

$\left \{ {{3x+y=20} \atop {-x+3y=0}} \right.$

$-x+3y=0\\x=3y$

$x+y=20\\3*(3y)+y=20\\9y+y=20\\10y=20\\y=2$

Logo, $x=6$.

São os valores de X e Y, para que a proposta seja verdadeira.

Espero ter ajudado!!! Qualquer dúvida, só falar.