Question

Resolva 2sen2x -7senx 3 com x є (0,4π)

Answer 1

A resolução da equação sen (x) + sen (2x) + sen (3x) = 0 é feita com a utilização de uma fórmula de transformação em produto,veja;

sen (3x) + sen (x) + sen (2x) = 0

Obs. Note que só fiz trocar as posições para facilitar os cálculos,daí

Como sen (p) + sen (q) = 2.sen [ (p + q)/2 ].cos [ (p - q)/2 ], então;

2sen [ (3x + x)/2 ]. cos [ (3x - x)/2 ] + sen (2x) = 0

2sen ( 4x/2 ) . cos ( 2x/2 ) + sen (2x) = 0

2sen (2x) . cos (x) + sen (2x) = 0

Como o sen (2x) é o fator comum, então colocamos em evidência,temos:

sen (2x) .[ 2.cos (x) + 1 ] = 0