Question

Resolva 1 exercicio
O dobro da soma entre dois numeros naturais é igual a 6 . A diferença entre o dobro do primeiro numero e o triplo do segundo numero é igual a - 4 , quais são os numeros (Conta)

Answer 1

Eae gabriel,

vamos interpretar o problema assim..

um número x e outro número y;
O dobro da soma entre dois desses número é igual a 6 ---> 2x + 2y = 6;
A diferença entre o dobro do primeiro pelo triplo do segundo ---> 2x - 3y = -4.

Agora montamos um sistema de equações do 1° grau:

$\begin{cases}2x+2y=6~~(I)\\ 2x-3y=-4~~(II)\end{cases}$

Agora, multipliquemos uma das duas equações por -1 e somemos. Vamos pela equação ii:

$\begin{cases}-2x-2y=-6~~(i)\\ ~~2x-3y=-4~~(ii)\end{cases}\\ ~~~~-------\\ ~~~~~~0~-5y=-10\\\\ ~~~~~~~~~y= \dfrac{-10}{-5}\\\\ ~~~~~~~~~~y=2$

Descoberto um dos números, podemos substituí-lo em uma das equações iniciais e acharmos o outro, vamos pela equação ii:

$2x-3y=-4\\ 2x-3\cdot2=-4\\ 2x-6=-4\\ 2x=-4+6\\ 2x=2\\\\ x= \dfrac{2}{2}\\\\ x=1$

Portanto, os números são 1 e 2.

Tenha ótimos estudos ;))