Question

Resolva: (1/2 - 2/3) / (3/4 - 1/5)

Answer 1

1/2 - 2/3 =
mmc = 6
( 3 - 4)/6 =  - 1/6 ***

3/4 - 1/5 = 
mmc = 20
( 15 - 4 )/20 = 11/20****
- 1/6 : 11/20  =  - 1/6  *  20/11 =  - 20/66 = - 10/33 ***

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Nabouvier, que a resposta será (-10/33). Veja:
Tem-se a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (1/2 - 2/3) / (3/4 - 1/5)

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
Vamos calcular o mmc do numerador (1/2 - 2/3) e depois calcularemos o mmc do denominador (3/4 - 1/5). Assim, teremos:

i) Calculando o mmc do numerador, que é este:

1/2 - 2/3 ---- veja que o mmc entre "2" e "3" é 6. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(3*1 - 2*2)/6 = (3 - 4)/6 = - 1/6 <---Este é o valor do numerador após havermos utilizado o mmc.

ii) Calculando o mmc do denominador, que é este:

3/4 - 1/5 ---- mmc entre 4 e 5 = 20. Assim, utilizando-o, teremos (o modo de usar o mmc já foi dito acima, quando trabalhamos com o mmc do numerador):

(5*3 - 4*1)/20 = (15-4)/20 = 11/20 <-- este é o valor do denominador após havermos utilizado o mmc.

iii) Agora vamos levar os valores do numerador (-1/6) e do denominador (11/20) para a nossa expressão "y", que é esta:

y = (1/2 - 2/3) / (3/4 - 1/5) ---- fazendo as devidas substituições, temos:
y = (-1/6) / (11/20) ---- veja: temos uma divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Logo:

y = (-1/6)*(20/11) ---- efetuando este produto, teremos:
y = -1*20/6*11
y = - 20/66 ---- simplificando-se tudo por "2", ficaremos apenas com:
y = -10/33 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.