Question

Resolução urgente!!! Na figura a seguir, determine as medidas x, y e z.​

Answer 1

Olá!

Podemos resolver essa questão usando as relações métricas de um triângulo retângulo.

-> Figura em anexo mostrando os elementos de um triângulo retângulo.

Onde⤵

b e c são os catetos.

m e n são as projeções ortogonais dos catetos b e c.

a é a hipotenusa.

h é a altura relativa à hipotenusa.

Abaixo estão as relações métricas⬇

• I) a^2 = b^2 + c^2

• II) h^2 = m . n

• III) ah = bc

• IV) c^2 = a . m

• V) b^2 = a . n

Dados⬇

m = y

a = 7

h = x

c = 5

b = 4√2

Resolução⤵

Usarei a 4° relação métrica para achar o valor de y.

c^2 = a . m

5^2 = 7y

25 = 7y

y = 25 / 7

Usarei a terceira relação para calcular o x

ah = bc

7x = 4√2 . 5

7x = 20√2

x = 20√2 / 7

Resposta: x = 20√2 / 7 e y = 25 / 7.

Espero ter ajudado e bons estudos!