Resolução por favor, cheguei perto da alternativa correta que é a letra D
7 - (UFAM 2015) Em uma praça há 10
bancos vazios, sendo 5 deles de frente para
um chafariz e 5 voltados para a rua.
Chegaram nesta praça exatamente 10
amigos e todos resolveram sentar nos 10
bancos nas seguintes condições: 4 deles
querem sentar de frente para o chafariz, 3
deles querem ver o movimento da rua e os
demais não tem preferência. Nestas
condições, a quantidade de formas diferentes
que os 10 amigos podem sentar nos 10
bancos da praça é:
a) 4320
b) 7200
c) 43000
d) 43200
e) 10!
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Resolução:
Temos 10 bancos dos quais 5 estão de frente para a rua e 5 estão de frente para o chafariz, logo;
⇒ Dos 5 bancos de frente para a rua posso dispor os 5 amigos logo
5! = 120
⇒ Dos 5 bancos de frente para o chafariz posso dispor os 5 amigos logo
5! = 120
⇒ Restando assim 3 amigos podendo escolher
C₃,₁ = 3 ou C₃,₂ = 3
temos;
3.120.120 = 43200
ou
C₃,₁ . 120.120 = 43200
ou
C₃,₂ .120.120 = 43200
outro modo de resolução;
A₅,₄ . A₅,₃ . P₃
120 . 60 . 6 = 43200
bons estudos:
Temos 10 bancos dos quais 5 estão de frente para a rua e 5 estão de frente para o chafariz, logo;
⇒ Dos 5 bancos de frente para a rua posso dispor os 5 amigos logo
5! = 120
⇒ Dos 5 bancos de frente para o chafariz posso dispor os 5 amigos logo
5! = 120
⇒ Restando assim 3 amigos podendo escolher
C₃,₁ = 3 ou C₃,₂ = 3
temos;
3.120.120 = 43200
ou
C₃,₁ . 120.120 = 43200
ou
C₃,₂ .120.120 = 43200
outro modo de resolução;
A₅,₄ . A₅,₃ . P₃
120 . 60 . 6 = 43200
bons estudos:
Perguntas interessantes