Question

resolução passo a passo De um total de 180 candidatos, 2/5 estudam inglês, 2/9 estudam francês, 1/3estuda espanhol e o restante estuda alemão. O número de candidatos que estuda alemão é:? heeelllpppp :)

Answer 1

2/5+2/9+1/3 = 29/45 => 1 - 29/45 = 16/45 =>
16/45 . 180 = 64 candidatos

Considerando que nenhum candidato estude mais de uma língua, deve-se começar somando os de inglês (2/5), com os de francês (2/9) e com os de espanhol (1/3). Este resultado deve ser subtraido de 1 ( que significa neste caso o todal da % de alunos), e por final multiplicado por 180 que é o número de alunos participando.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Alejo, que a resolução é simples.
Há duas formas bem práticas pra você resolver uma questão desse gênero.
Vamos vê-las e tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Primeira forma: encontra a quantidade dos que estudam inglês (2/5), dos que estudam francês (2/9) e dos que estudam espanhol (1/3). Após isso, soma essas quantidades e a subtrai do total de candidatos (180).
Para isso, faremos:

i.a) Estudam inglês (2/5). Então:
(2/5)*180 = 2*180/5 = 360/5 = 72 candidatos estudam inglês

i.b) Estudam francês (2/9). Então:
(2/9)*180 = 2*180/9 = 360/9 = 40 candidatos estudam francês

i.c) Estudam espanhol (1/3). Então:
(1/3)*180 = 1*180/3 = 180/3 = 60 candidatos estudam espanhol

i.c) Agora vamos somar essas quantidades e subtrair dos 180 candidatos, que é o total de candidatos.

72 + 40 + 60 = 172 candidatos estudam inglês, francês e espanhol.

Agora retiramos esse total do total de 180 candidatos e obteremos a quantidade que estuda alemão. Logo:

180 - 172 = 8 candidatos estudam alemão <--- Esta é a resposta.

ii) Segunda forma: somaremos as frações dos que estudam inglês (2/5), francês (2/9) e espanhol (1/3). Após isso, subtrairemos essa soma de 100% (ou 1) dos candidatos e obteremos a fração do que estudam alemão. Aí é só calcular essa fração de 180 candidatos e obteremos a mesma resposta. Veja:

2/5 + 2/9 + 1/3 ---- mmc entre 5, 9 e 3 = 45. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

2/5 + 2/9 + 1/3 = (9*2 + 5*2 + 15*1)/45 =
= (18 + 10 + 15)/45 = (43)/45 = 43/45 <--- Esta é a fração dos que estudam inglês, francês e espanhol. Agora retiraremos "43/45" dos 100% (ou 1) para saber qual é a fração dos que estudam alemão. Assim:

1 - 43/45 ---- mmc = 45. Assim utilizando-o (você já sabe como utilizar o mmc, pois já vimos anteriormente acima):

1 - 43/45 = (45*1 - 1*43)/45 = (45 - 43)/45 = (2)/45 = 2/45 <--- Esta é a fração dos que estudam alemão.
Agora é só calcular quanto é que dá 2/45 dos 180 candidatos. Assim:

(2/45)*180 = 2*180/45 = 360/45 = 8 candidatos <--- Veja que a resposta é a mesma.

Por aí você já conclui que é indiferente o método a ser utilizado. O que é importante é saber usar o método corretamente.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.