Question

resolução Numa granja experimental, constatou-se que uma ave em desenvolvimento pesa em gramas f(t) = 8< : 20 + 1 2 (t + 4)2; 0 6 t 6 60 24; 4t; 60 < t 6 90; : ; onde t é dado em dias (i) Qual é a razão de aumento do peso da ave quando t = 50?

Answer 1

A) Quando t=50
w(t)=20+1/2*(t+4)^2-1=
w'(50)=0+1/2*2*(50+4)^2-1=
w'(50)=0+1*(54)^1=
w'(50)=54 g/dia

Obs: Foi feito a derivada da função acima, onde 20 é a constante =0; 1/2*2 simplifica denominador 2 da fração com o nº 2 que era expoente. O expoente 2 subtrai 1, conforme regra básica de derivação. Restando apenas o 1*54=54.

B) Quando t= 51º dia:

W(51)-W(50):
W(51)=20+1/2*(51+4)^2-20-1/2*(50+4)^2=
w(51)=20+1/2*(55)*(55)-20-1/2*(54)*(54)=
w(51)=3065/2-2956/2=
w(51)=3065-2956/2=109/2=54,50 g/dia

Obs: Foi efetuada a resolução da fração conforme padrão: primeiro potência, depois multiplicação e, por fim subtração.

C) Quando t=80:
W(80)= 24,4t-604=
w'(80)=24,4*1t^1-1-0=
w'(80)=24,4 g/dia

Obs: Basta efetuar a derivada da função.