Resolução e resposta pff(pra ajudar no dever de casa)
Soluções para a tarefa
1) 3x² + 10x + 7 < 0
As raízes da equação do segundo grau 3x² + 10x + 7 = 0 são x = -1 e x = -7/3.
Sendo assim, podemos dizer que:
(x + 1)(x + 7/3) < 0
Como queremos a parte menor que 0, então a mesma corresponde à parte entre as raízes.
Portanto, o conjunto solução é (-7/3,-1).
2) 2x² - x + 1 ≤ 0
Perceba que a equação 2x² - x + 1 = 0 não possui raízes reais, pois:
Δ = (-1)² - 4.2.1
Δ = 1 - 8
Δ = - 7 < 0.
Portanto, não existe solução para a inequação 2x² - x + 1 ≤ 0.
3) x² - 6x + 9 > 0
As raízes da equação x² - 6x + 9 = 0 são x = -3 e x = 3.
Como queremos a parte maior que 0, então a solução será: (-∞,-3) ∪ (3,∞).
4) 3x² + 10x + 7 > -2x² - x + 1
Perceba que a inequação acima é a mesma que 5x² + 11x + 6 > 0.
Sendo assim, as raízes da equação 5x² + 11x + 6 = 0 são x = -1 e x = -6/5.
Como queremos a parte maior que 0, então a solução é (-∞,-6/5) ∪ (-1,∞).