Question

resolução do exercício abaixo calculo de exponencial

25^x - 6 . 5^x + 5 =0

Answer 1

Resposta:

x'=1

x''=0

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

25^x - 6.5^x + 5 = 0

(5^2)^x - 6.5^x + 5 = 0

5^(2x) - 6.5^x + 5 = 0

(5^x)^2 - 6.5^x + 5 = 0

Fazendo w= 5^x, temos:

w^2 - 6w +5 =0

w=(6 +/- raiz((-6)^2 - 4.1.5))/(2.1)

w=(6 +/- raiz(36 - 20))/2

w=(6 +/- raiz(16))/2

w=(6 +/- 4)/2

w'= (6+4)/2 = 5

w''= (6-4)/2 = 1

Como w=5^x, temos:

Para w'=5:

5^x' = 5

5^x' = 5^1

Logo, x'= 1

Para w''=1:

5^x'' = 1

5^x'' = 5^0

Logo, x''= 0

Blz?

Abs :)