Question

Resolução deste exercício Mariana, Luciana e Fabiana gastaram,
juntas, R$ 53,00 em uma lanchonete.
Mariana, a mais faminta, comeu uma
sobremesa, gastando R$ 5,00 a mais que
Luciana. Por sua vez, Fabiana, de regime,
pagou apenas 2/3 do valor gasto por
Luciana. Quanto cada uma das amigas
desembolsou na lanchonete?

Answer 1

Mariana = x
Luciana = y
Fabiana = z

x + y + z = 53
x = y + 5
z = 2y/3

Substitui na 1ª:
y + 5 + y + 2y/3 = 53
3y + 15 + 3y + 2y = 159
8y = 189 - 15
y = R$ 18,00 -- total consumido por Luciana

z = 2 * 18/3 = R$ 12,00 -- total consumido por Fabiana

x = 18 + 5 = R$ 23,00 -- total consumido por Mariana

Answer 2

O valor desembolsado por cada amiga foi de:

• Mariana: R$23,00
• Luciana: R$18,00
• Fabiana: R$12,00

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Seja M, L e F as quantias que cada amiga gastou, teremos do enunciado as seguintes equações:

• M + L + F = 53
• M = L + 5
• F = (2/3)·L

Note que M e F estão em função de L, então, substituindo-os na primeira equação:

L + 5 + L + (2/3)·L = 53

(8/3)·L = 48

L = 48/(8/3)

L = R$18,00

Com o valor gasto por Luciana, podemos calcular os demais:

M = 18 + 5

M = R$23,00

F = (2/3)·18

F = R$12,00

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/40216615

#SPJ2