Question

resolucao de inequações​

Answer 1

Inequação

Inequação é uma expressão matemática que possui a propriedade de expressar desigualdades, diferente da equação que expressa igualdade.

O sinal usado na equação é o símbolo de igual (=), já na inequação usaremos os seguintes símbolos matemáticos:

> : maior que

< : menor que

≥ : maior que ou igual

≤ : menor que ou igual

Os passos para resolver uma inequação são semelhantes aos de uma equação.

Podemos generalizar a apresentação de uma inequação da seguinte forma:

ax + b > 0

ax + b < 0

ax + b ≥ 0

ax + b ≤ 0

Onde a e b são números reais e a ≠ 0

Resolução de inequações e representação na reta real.

Exemplo 1

2x + 7 > –1 + 2

2x > –1 + 2 – 7

2x > –8+2

2x > –6

x > –3

{xЄR/x > –3}

Exemplo 2

4x – 10 < 20 – 2x

4x + 2x < 20 + 10

6x < 30

x < 5

{xЄR/x < 5}

Exemplo 3

4 < 2x – 4 < 10

4 + 4 < 2x < 10 + 4

8 < 2x < 14

8/2 < x < 14/2

4 < x < 7

{xЄR/4 < x < 7}

Exemplo 4

5 ≤ 2x – 3 < 7

5 + 3 ≤ 2x < 7 + 3

8 ≤ 2x < 10

8/2 ≤ x < 10/2

4 ≤ x < 5

{xЄR/4 ≤ x < 5}

Exemplo 5

1 ≤ 4x – 7 ≤ 13

1 + 7 ≤ 4x ≤ 13 + 7

8 ≤ 4x ≤ 20

8/4 ≤ x ≤ 20/4

2 ≤ x ≤ 5

{xЄR/2 ≤ x ≤ 5