Question

*RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DE 2 GRAU INCOMPLETAS*

Determine o valor das raízes das equações abaixo colocadas:

A) X²-9 = 0
B) X²-49 = 0
C) X²-1 = 0
D) X²-16 = 0
E) X²-25 = 0
F) X²+5 = 0
G) X²-17= 0
H) X²36 = 0
I) X²+1 = 0
J) X²-64 = 0
K) X²+4 = 0
L) X²-7 = 0
M) X²-81 = 0
N) X²+100 = 0
O) X²-100 = 0
************************************************************
_GABARITO_
A) +3;-3
B)+7;-7
C)+1;-1
D)+4;-4
E)+5;-5
F) não existe
G)
H)
I) não existe
J)
K) não existe
L)
M)
N) não existe
O)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vou fazer apenas a letra A explicando passo a passo. As outras depois irei fazer um pouco mais direto, caso tenha duvida pergunte no comentário depois.

A) x² -9 = 0

Delta = b² - 4.a.c

Delta = (-0)² - 4.1.(-9)

Delta = $\sqrt{36}$

Delta simplificado: 6

X = $X = \frac{-b ± \sqrt{delta} }{2.a} \\\\X = \frac{0 ± \sqrt{36} }{2.1} \\\\X = \frac{± 6 }{2} \\\\\\X' = 3\\\\X'' = -3$

Essa é a maneira usual de resolver essas equações do segundo grau. Mas para resolver as 'incompletas' como está, existe um método mais fácil que vou mostrar, refazendo o exercício A.

A) X² - 9 = 0

Você pode apenas igualar como se fosse uma simples fração, desta maneira.

X² = 9

Jogue a potencia para o outro lado, como raiz.

X = $\sqrt{9}$

X' = 3

X'' = -3

Vou responder todas desse método simplificado. Caso tenha duvida, como disse antes, deixe um comentário rápido que edito.

B) X² - 49 = 0

X² = 49

X = $\sqrt{49}$

X' = 7

X'' = -7

C) X² -1 = 0

X² = 1

X = $\sqrt{1}$

X' = 1

X''= -1

D) X² - 16 = 0

X² = 16

X = $\sqrt{16}$

X' = 4

X'' = -4

E) X² - 25 = 0

X² = 25

X = $\sqrt{25}$

X' = 5

X'' = -5

F) X² + 5 = 0

X² = -5

X' = $\sqrt{-5}$

X'' = $-\sqrt{-5}$

Sempre que B for 0 e C for negativo, a equação não terá resultado pois, a raiz será negativa. Você pode colocar aquele E ao contrario, simbolo que não existe, ou escrever que ela não existe. Não há necessidade nem de colocar X' ou X''.

G) X² -17 = 0

X² = 17

X = $\sqrt{17}$

X' = $\sqrt{17}$

X'' = $-\sqrt{17}$

H) X² - 36 = 0      (Eu considerei sinal negativo, já que não havia nenhum)

X² = 36

X = $\sqrt{36}$

X' = 6

X'' = -6

I) X² + 1 = 0

X² = -1

Raiz negativa, não existe.

J) X² - 64 = 0

X² = 64

X = $\sqrt{64}$

X' = 8

X'' = -8

K) X² +4 = 0

X² = -4

Não existe.

L) X² -7 = 0

X² = 7

X = $\sqrt{7}$

X' = $\sqrt{7}$

X '' = - $\sqrt{7}$

M) X² - 81 = 0

X² = 81

X = $\sqrt{81}$

X' = 9

X'' = -9

N) X² + 100 = 0

X² = - 100

Não existe.

O) X² - 100 = 0

X² = 100

X = $\sqrt{100}$

X' = 10

X'' = -10

Espero ter ajudado a entender a matéria. Bons estudos.