Question

resoluçao de equacçoes biquadraticas do tipo:
x^2-17^2 +16=0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resoluçao de equacçoes biquadraticas do tipo:

x^2-17^2 +16=0  ?????

equação BIQUADRADA  ( 4 raizes)

x⁴ - 17x² + 16 = 0       fazer SUBSTITUIÇÃO  ( atençãooooooo)

x⁴ = y²

x²= y

assim

x⁴ - 17x² + 16 = 0    fica

y² - 17y   + 16 = 0        ( equação do 2º grau)

a = 1

b = - 17

c = 16

Δ  = b² - 4ac

Δ = (-17)² - 4(1)(16)

Δ = +17x17  - 4(16)

Δ = + 289  -   64

Δ = + 225  ====>(√Δ = √225 = √15x15  = 15)   usar na Baskara

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

Baskara

     - b ± √Δ

y = --------------

         2a

         - (-17) - √225          + 17 - 15          + 2

y' = ------------------------ = ---------------- = --------- =   1

                   2(1)                      2                2

e

           -(-17) + 225        + 17 + 15         + 32

y'' = ---------------------- = ----------------- =--------- = 16

                2(1)                        2                2

assim as DUAS RAIZES

y' =  1

y'' =  16

voltando na SUBSTITUIÇÃO

y'  = 1

x²= y                   ( por o valor de (y'))

x² = 1

x =  ± √1   ====>(√1 = √1x1 = 1)

x =  ±   1  ( DUAS raizes)

e

y'' = 16

x² = y

x² = 16

x = ± √16  ====>(√16 = √4x4 = 4)

x = ±  4   ( DUAS raizes)

assim as 4 RAIZES da BIQUADRADA

x' = - 1

x'' =   1

x'''  = -  4

x'''' =   4