Question

Resolução de equação irracional: √x+1 =x-5

a) 8
b) 3
c) 8 e 3
d) -8 e -3
e)11

Answer 1

√(x+1) =x-5 => (√x+1)² =(x-5)² => x+1=x²-10x+25 => x²-11x+24=0

Temos uma equação do segundo grau.Vamos resolver por delta.

Δ=121-96=25 => √Δ=5

Sejam x',x" as raízes:

x'=(11+5)/2=8
x"=(11-5)/2=3

Conferindo os valores de x que satisfazem a equação:

I.Para x=8:

√(8+1)=8-5 => 3=3 (verdadeiro)

II.Para x=3:

√(3+1)=3-5 => 2 = -2 (falso)

Logo,8 é o único valor que satisfaz o problema.

Resposta:item a