Question

Resolução de
3m^2 +6m -5 = 0
Sendo que m>0

Answer 1

3m^2+6m-5=0
9m+6m=5
15m=5
m=5/15             15/5=3
m=3

minha resolução foi essa, no caso se fosse uma pergunta envolvendo interpretação vc deveria ter botado ela.
nao se prenda a minha resposta, posso estar errado

Answer 2

Vamos lá:
3m^2 + 6m - 5 = 0, e m deve ser > 0

Então aplicamos Báskara:

Δ = $b^2 - 4ac$
Δ = $6^2 - 4(3)(-5)$
Δ = $36 + 60$
Δ = $96$

Como sabemos que o próximo processo necessitará da raiz de Δ, vamos facilitar essa raiz um pouquinho pra depois a conta não ficar grande:

96 | 2
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6   | 2
3   | 3
1
$(2^5)(3) (2^5)(3) = (2^4)(2)(3) =$
16.6 = se fosse raiz disso, seria $\sqrt{16(6)}$ que é igual a $4 \sqrt{6}$

x = $\frac{-b+-(delta)}{2a}$

x = $\frac{-6+- 4\sqrt{6} }{6}$ (Divide tudo por 2 pra facilitar)

x = $\frac{-3+-2 \sqrt{6} }{3}$

Dai,
x¹ = $\frac{-3+2 \sqrt{6} }{3}$;
x² = $\frac{-3-2 \sqrt{6} }{3}$.

Esses dois números fazem que a equação dê 0, só que ele quer que m seja maior do que 0, logo, o único m possível é o x¹, pois ele é positivo.

Solução é:  ${m = \frac{-3+2 \sqrt{6} }{3} }$

Vale agradecimento + melhor resposta né ? :D