Question

resolução da equação de segundo grau
(x+7).(x+11)=0

Answer 1

Oi, boa noite.

(x+7) . (x+11) = 0

Para essa equação ser igual a zero temos duas possibilidades:

(x + 7) é igual a zero; ou
(x + 11) é igual a zero. Temos o seguinte:

x + 7 = 0
x' = -7

x + 11 = 0
x'' = -11

S = {-11, -7}

Geralmente, quando se trata de equações do segundo grau, logo vem a cabeça que temos que usar a fórmula de Bhaskara. Nesse caso não foi preciso, porque essa equação já veio na forma fatorada.

Vou resolver por Bhaskara também, para você ver que teremos no final o mesmo resultado:

(x + 7).(x + 11) = 0 → aplicando a propriedade distributiva
x² + 11x + 7x + 77 = 0
x² + 18x + 77 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 18² - 4.1.77
Δ = 324 - 208
Δ = 16

x = (-b ±√Δ) / 2a
x = (-18 ± √16) / 2.1
x = (-18 ± 4) / 2

x' = (-18 + 4) / 2
x' = -14/2
x' = -7

x'' = (-18 - 4) / 2
x'' = -22 / 2
x'' = -11

S = {-11, -7}

Abraços!