Question

resolução

a) x² -2x + 3 = -12 + 6x
b) 9x² - 6x + 5 = 0
c) -2x² + 5x = 0

Answer 1

a) x^2 - 2x + 3 = - 12 + 6x
x^2 - 2x + 3 + 12 - 6x = 0
x^2 - 8x + 15 = 0

a= 1 b= - 8 c= 15

Delta = b^2 - 4.a.c
Delta = (- 8)^2 - 4.1.15
Delta = 64 - 60
Delta = 4

x = - b +- VDelta/2.a
x = - (- 8) +- V4/2.1
x = 8 +- 2/2

x' = 8 - 2/2
x' = 6/2
x' = 3

x" = 8 + 2/2
x" = 10/2
x" = 5

b) 9x^2 - 6x + 5 = 0

a= 9 b= - 6 c= 5

Delta = b^2 - 4.a.c
Delta = (- 6)^2 - 4.9.5
Delta = 36 - 180
Delta = - 144

Não há raiz real de delta negativo.

c) - 2x^2 + 5 = 0 .(- 1)
2x^2 - 5 = 0
2x^2 = 5
x^2 = 5/2
x^2 = 2,5
x = +-V2,5

Answer 2

a)
x² - 2x + 3 = -12 + 6x
x² - 2x - 6x + 3 + 12 = 0
x² - 8x + 15 = 0
a = 1; b = - 8; c = 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.1.15
Δ = 64 - 60
Δ = 4

x = - b +/- √Δ     = - (-8) +/- √4
      ---------------     -------------------
            2a                       2.1

x = 8 + 2
      --------- = 10/2 = 5
          2

x = 8 - 2
      -------- = 6/2 = 3
          2

R.: x = 5 e x = 3
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b)
9x² - 6x + 5 = 0
a = 9; b = - 6; c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4.9.5
Δ = 36 - 36.5
Δ = 36 - 180
Δ = - 144  (não há solução para os Números Reais, pois Δ < 0)

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c)
- 2x² + 5x = 0
- 2x² = - 5x  (-1)
2x² = 5x
2x² - 5x = 0
x(2x - 5) = 0
x = 0

2x - 5 = 0
2x = 5
x = 5/2

R.: x = 0 e x = 5/2