Question

(Resolução) A diferença entre dois números é 6 e o seu produto é 16. Quais são os números?

a)x + y = 1

b)x = 2

c)x + y = 3z

d)y = 3​

Answer 1

Resposta:

Olá:)

Explicação passo-a-passo:

Considere:

Números procurados: x e y

Soma: x + y = 6

produto: x . y = - 16

Resolução pelo Sistema de Equação:

x + y = 6

x . y = - 16

x = - 16 

         y

- 16 + y = 6

   y

- 16 + y² = 6y

- 16 + y² - 6y = 0

Equação do 2º grau:

a = 1                          b = - 6y                    c = - 16

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = (- 6)² - 4 * 1 * (- 16)

Δ = 36 + 64

Δ = 100

y = - b ± √Δ 

          2 * a

y = - (- 6) ± √100 

           2 * 1

y = 6 ± 10 

         2

y' = (6 + 10) ÷ 2

y' = 16 ÷ 2

y' = 8

y" = (6 - 10) ÷ 2

y" = - 4 ÷ 2

y" = - 2

Raízes da equação: {8; - 2}

Valores de x:

x' = - 16

        y'

x' = - 16 ÷ 8

x' = - 2

x" = - 16

         y"

x" = - 16 ÷ (- 2)

x" = 8

Solução do sistema: {- 2; 8}; {8; - 2}

Espero ter ajudado,bons estudos.