Question

resolução A decomposição do éter dimetílico, (CH3)2O, a 510°C é um processo de primeira ordem com uma constante de velocidade de 6,8 x 10-4 s-1:? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Olá! Notei que faltavam algumas informações na questão então procurei e achei ela completa, segue abaixo:
"A decomposição do éter dimetílico, (CH3)2O, a 510°C é um processo de primeira ordem com uma constante de velocidade de 6,8 x 10-4 s-1 :

 $(CH_{3})_{2}O$(g)  ⇒  CH4(g)  +  H2(g)  +  CO(g)

   Se a pressão inicial de $(CH_{3})_{2}O$ for 135 torr, qual será a pressão parcial após 1420 s?"

Se trata de uma questão sobre Cinética Química, onde devemos conhecer sobre propriedades dos gases.

Dados da questão:
Constante de Velocidade  = 6,8 x 10-4 s-1 = k
Temperatura = 510 ºC = 783,15 K = T
Pressão Inicial = 135 Torr = P
Tempo: 1420 s = t
Pressão parcial?

Fórmulas utilizadas:

ln[$(CH_{3})_{2}O$] = -kt + $[(CH3)2O]_{0}$

P = [$(CH_{3})_{2}O$] . R . T

R = 0,082 atm . L / mol.K = 62,36 Torr . L / mol . K

Assim podemos calcular a concentração inicial de $(CH_{3})_{2}O$:

P = [$(CH_{3})_{2}O$] . R . T

135 = [$(CH_{3})_{2}O$] . 62,36 . 783,15

135/ 62,36 . 783,15 = [$(CH_{3})_{2}O$]

[$(CH_{3})_{2}O$] = 2,764 . $10^{-3}$ mol/ L

Tendo a concentração inicial, podemos calcular a concentração em 1420 s:

ln[$(CH_{3})_{2}O$] = -kt + ln[$[(CH3)2O]_{0}$]

ln[$(CH_{3})_{2}O$] = -6,8 x 10-4 . 1420 + ln 2,764 . $10^{-3}$

ln[$(CH_{3})_{2}O$] = - 0,9656 -5,8911 = -6,8567

[$(CH_{3})_{2}O$] = $e^{-6,8567}$ =
[$(CH_{3})_{2}O$] = 1,052 . $10^{-3} mol / L$

Obtendo a concentração de $(CH_{3})_{2}O$ em 1420 s como 1,052 . $10^{-3}$ mol/L podemos verificar a pressão parcial:

P = [$(CH_{3})_{2}O$] . R . T

P = 1,052 . $10^{-3}$ . 62,32 . 783,15

P = 51,38 Torr

A pressão parcial será de 51,38 Torr.

Eu não estudei derivadas ainda, então talvez haja uma forma melhor para calcular a partir do ln da concentração, utilizei a calculadora científica para realizar todas as operações matemáticas. Acredito que seja a resolução correta, tive que revisar muita coisa. Foi um bom exercício, espero que seja essa a pergunta da sua questão. Abraço!

Bons estudos!!!