Question

Resolução={7x+6y=25 {5x+6y=21

Answer 1

Em sistemas de equações podemos usar método da substituição e o método da adição.

Mais nesse sistema ai é melhor mesmo usarmos o método da adição.

O método da adição consiste em eliminar o termo com x ou o termo com y, nesse caso aí seria melhor eliminarmos o termo com y, ou seja, o 6y, pois seria mais fácil bastaria em uma das equações multiplicar por (-1) para que em uma das duas ficasse um +6y e na outra um -6y e assim eliminar facilmente.

Porém se quiser eliminar o termo de x será mais difícil mais não impossível, seria multiplicar a primeira equeção por 5 e a segunda equação por -7, ou a primeira por - 5 e a segunda por 7, tudo isso para que tenha um +35x e na outra -35x para que o termo de x seja eliminado.

Porém como vamos querer usar o mais fácil vamos eliminar o termo de y.

Temos:

7x+6y=25
5x+6y=21

agora vou escolher qual dos dois vou multiplicar por (-1), lembrando que todos os membros eu vou multiplicar por (-1).

Sim... detalhe! A primeira equação não precisará haver multiplicação nesse caso pois eu quero deixar o mesmo módulo de uma e da outra equação, mais em todo caso vou multiplicar por 1 positivo mais apenas por... eh... praxe XD.

7x+6y=25 (1)
5x+6y=21 (-1)

7x+6y=25
-5x-6y=-21

Agora vou fazer a relação com os termos X, Y e o que vem depois da igualdade e teremos:

2x + 0 = 4

Agora é só desenvolver....

2x = 4
x = 4/2
x = 2

pronto achei o valor de x agora vou pegar uma das equações vou substituir o x pelo 2 e achar o y!

Pegando a segunda por ser a menor:

5x+6y=21
5*2+6y=21
10+6y=21
6y=21-10
6y=11

y = 11/6

Para garantir...


7x+6y=21
7*2+6*(11/6)=25
14+66/6=25
14+11=25
25=25

Na primeira deu verdadeira agora vamos ver a segunda equação

5x+6y=21
5*2+6*(11/6)=21
10 + 66/6=21
10+11=21
21=21

Então para as duas está certo então temo:

x = 2 e y = 11/6