Question

resolução?: (2/3) elevado a -2 + (1/2) elevado a 3 - 6 elevado a zero

Answer 1

Olá Ana.

Farei passo a passo a resolução, lembre-se que quando a fração está entre parenteses o expoente é válido tanto para o numerador quanto para o denominador, e quando temos um expoente negativo, invertemos a fração, como é válido para o numerador e denominador se quiser separar e inverter ambos transformando em fração também pode, porém é um pouco mais trabalhoso, irei resolver de ambas as formas para melhor compreendimento seu, de uma mais direta e de outra mais detalhada.

Primeira parte:
-Número fracionário elevado a um expoente negativo.

$\boxed{(\frac{2}{3})^{-2} = \frac{2^{-2}}{3^{-2}}= \frac{ \frac{1^2}{2^2} }{ \frac{1^2}{3^2} } = \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{1}{9} } = \frac{1}{4} . \frac{9}{1}= \boxed{\frac{9}{4}}}$

$\boxed{(\frac{2}{3})^{-2}= (\frac{3}{2})^2= \frac{3^2}{2^2}= \boxed{\frac{9}{4}}}$

Já na segunda parte da expressão temos um número fracionário elevado a um expoente positivo.

$\boxed{(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3}=\boxed{\frac{1}{8}}}$

Já na terceira parte temos um número elevado a 0, todo número elevado a 0 se resulta em 1, sendo assim:
$\boxed{6^0= 1}$

Juntando a expressão, temos:
$(\frac{2}{3})^{-2} + (\frac{1}{2})^3 - 6^0\\ \\ \frac{4}{9} + \frac{1}{8} - 1= \frac{32+9-72}{72}= \boxed{- \frac{31}{72}}$