Resohea, em R, a equações a seguir
|x²-x-4| = 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Resohea, em R, a equações a seguir
|x²-x-4| = 2 ( I I ) MÓDULO
ASSIM
I x² - x - 4 I = 2
(1º)
(≥ ) MAIOR e igual
I x I (MÓDULO)
I x I = se x ≥ 0
I x² - x - 4 I = 2 fica
x² - x - 4 = 0 ZERO da função ( olha o sinal)
x² - x - 4 - 2 = 0
x² - x - 6 = 0
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - x - 6 = 0
a = 1
b = - 1
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-6)
Δ = + 1x1 - 4(-6)
Δ = + 1 + 24
Δ = + 25 ====================> (√Δ = √25 = √5x5 = √5² = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ------------------
2(a)
-(-1) - √25 + 1 - 5 - 4
x' = ------------------- = ---------------- = ---------- = - 2
2(1) 2 2
e
- (-1) + √25 + 1 + 5 + 6
x'' = ---------------------- = ---------------- = ------ = +3
2(1) 2 2
assim
x' = - 2
x'' = 3
OUTRO por ser MÓDULO
I x I se, x < 0 ( menor que zero) é NEGATIVO
Ix² - x - 4I = 2 ( vejaaaaaaa) fica (-2))
x² - x - 4 = - 2 zero da FUNÇÃO (olha o SINAL)
x² - x - 4 + 2 = 0
x² - x - 2 = 0 instrução ACIMA
a = 1
b = - 1
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-2)
Δ = + 1x1 - 4(-2)
Δ = + 1 + 8
Δ = + 9 ================>(√Δ = √9 = √3x3 = √3² = 3)
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ------------------
2(a)
-(-1) - √9 + 1 - 3 - 2
x''' = -------------------- = --------------- = ----------- = - 1
2(1) 2 2
e
-(-1) + √9 + 1 + 3 + 4
x'''' = ------------------- = ---------------- = ------------- = + 2
2(1) 2 2
assim
x''' = - 1
x"" = 2
as soluções
x' = - 2
x''= 3
x''' = - 1
x'''' = 2
em ORDEM
S = { -2, -1, 2,3}