Question

Resalva em R x4
$x4 - 4x2 = 0$
=0​

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle x^4 - 4x^{2} = 0$  → equação biquadrada com c = 0.

$\sf \displaystyle (x^{2})^2 - 4x^{2} = 0$   → pode ser escrita assim.

Condição x² = t:

$\sf \displaystyle t^2 - 4t = 0$   →  fatorar por fator de evidência em t fator comum.

$\sf \displaystyle t \cdot (t- 4 ) = 0$

$\displaystyle t' = 0$

$\displaystyle t - 4 = 0$

$\displaystyle t'' = 4$

Voltando a condição:

$\sf \displaystyle x^{2} = t'$

$\sf \displaystyle x^{2} = 0$

$\sf \displaystyle x = \sqrt{0}$

$\sf \displaystyle x_1 = 0$

$\sf \displaystyle x^{2} = t''$

$\sf \displaystyle x^{2} = 4$

$\sf \displaystyle x = \pm\: \sqrt{4}$

$\sf \displaystyle x = \pm\: 2$

$\sf \displaystyle x_2 = 2$

$\sf \displaystyle x_3 = -\: 2$

Logo, temos para o conjunto verdade: V = { -2, 0, 2 }.

Answer 2

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$\sf x^4-4x^2=0\\\sf x^2\cdot(x^2-4)=0\\\sf x^2=0\implies x=0\\\sf x^2-4=0\\\sf x^2=4\\\sf x=\pm\sqrt{4}\\\sf x=\pm2\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf s=\{-2,0,2\}}}}}\blue{\checkmark}$