Question

REPRESENTECCADA FRAÇÃO NA FORMA DECIMAL 2/6 5/6 11/3 _45/8 -11/90 52/25

Answer 1

✔️ Conhecendo as práticas matemáticas trabalhadas na aritmética, podemos representar as formas decimais das frações propostas:

$\Large\text{ a) \: \: \mathrm{\dfrac{2}{6} \: = \: \boxed{0,333...}} }$

$\Large\text{ \mathrm{b) \: \:\dfrac{5}{6} \: = \: \boxed{0,8333...}} }$

$\Large\text{ \mathrm{c) \: \:\dfrac{11}{3} \: = \: \boxed{3,666...}} }$

$\Large\text{ \mathrm{d) \: \:\dfrac{-45}{8} \: = \: \boxed{-5,625 \: \: }} }$

$\Large\text{ \mathrm{e) \: \:\dfrac{-11}{90} \: = \: \boxed{-0,1222...}} }$

$\Large\text{ \mathrm{f) \: \:\dfrac{52}{25} \: = \: \boxed{2,08}} }$

Representação decimal

É o nome atribuído ao quociente da divisão entre o numerador e o denominador de uma fração entre dois números inteiros a e b. Mas, embora a forma física mude, vale salientar que o valor em si não muda, apenas é representado de uma forma diferente.

Entre as situações, podemos destacar aquelas em que o dividendo é maior ou menor que o divisor. Pode causar dúvidas, mas, com o auxílio de algumas técnicas, aprendemos a resolver:

1. dividendo maior: devemos pôr valores no quociente que multipliquem o divisor e façam o resto ficar = 0;
2. dividendo menor: devemos aumentar as casas decimais do dividendo até o número ficar maior ou igual ao divisor e repetir.

Nas 2 versões, pode ter divisões que não têm resto 0, as dízimas periódicas. Elas expressam valores contínuos, que geram períodos. Na 2.ª, para cada casa que é colocada no dividendo, um 0 a mais deve ser colocado no quociente, sendo que uma vírgula deve acompanhar o primeiro 0. Agora, vamos a um exemplo:

$\LARGE\text{ \mathrm{\dfrac{3}{6}} } \\ \\ \LARGE\text{ \mathrm{= \: 30 \: \underline{|\: \: \: \: 6 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\text{ \mathrm{\underline{-30 \: } \: \: \: \: 0,5} } \\ \LARGE\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

Resolução do exercício

Colocando em prática tudo o que vimos acima, podemos representar as formas decimais das frações propostas:

a)

$\LARGE\text{ \mathrm{\dfrac{2}{6}} } \\ \\ \LARGE\text{ \mathrm{= \: 20 \: \underline{|\: \: \: \: 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\text{ \mathrm{\underline{ -18} \: \: \: \: 0,333...} } \\ \LARGE\mathrm{20 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \LARGE\text{ \mathrm{\underline{ -18} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:} } \\ \LARGE\mathrm{20... \: \: \: }$

b)

$\LARGE\text{ \mathrm{\dfrac{5}{6}} } \\ \\ \LARGE\text{ \mathrm{= \: 50 \: \underline{|\: \: \: \: 6 \: \: \: \: \: \: \: \: }} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \LARGE\text{ \mathrm{\underline{-48} \: \: \: 0,8333...} } \\ \LARGE\mathrm{20 \: \: \: \: \: \: \:} \\ \LARGE\text{ \mathrm{\underline{ -18} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:} } \\ \LARGE\mathrm{\: 20...}$

c)

$\LARGE\text{ \mathrm{\dfrac{11}{3}} } \\ \\ \LARGE\text{ \mathrm{= \: 11 \: \underline{|\: \: \: \: \: 3 \: \: \: \: \: \: \: \:}} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \LARGE\text{ \mathrm{\underline{-9 \: \: } \: \: \: \: 3,666...} } \\ \LARGE\mathrm{20 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:} \\ \LARGE\text{ \mathrm{\underline{ -18} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:} } \\ \LARGE\mathrm{20... \: \:}$

d)

$\LARGE\text{ \mathrm{\dfrac{-45}{8}} } \\ \\ \LARGE\text{ \mathrm{= \: 45 \: \underline{|\: \: \: \: 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\text{ \mathrm{\underline{-40} \: \: \: \: 5,625} } \\ \LARGE\mathrm{50 \: \: \: \: \: \: \:} \\ \LARGE\text{ \mathrm{\underline{ -48} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:} } \\ \LARGE\mathrm{20 \: \: \: } \\ \LARGE\text{ \mathrm{\underline{-16} \: \: \: \: \: \: \:} } \\ \LARGE\mathrm{ \: 40} \\ \LARGE\text{ \mathrm{\underline{-40} \: \: \: } } \\ \LARGE\mathrm{ \: 0} \\ \\ \LARGE\mathrm{(-) \cdot (+) \: = \: - } \\ \\ \LARGE\mathrm{= \: -5,625}$

e)

$\LARGE\text{ \mathrm{\dfrac{-11}{90}} } \\ \\ \LARGE\text{ \mathrm{= \: 110 \: \underline{|\: \: \: \: \: \: 90 \: \: \: \: \: \: \: \: }} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \LARGE\text{ \mathrm{\underline{-90} \: \: \: \: \: 0,1222...} } \\ \LARGE\mathrm{200 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \LARGE\text{ \mathrm{\underline{-180} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } } \\ \LARGE\mathrm{200... \: \:} \\ \\ \LARGE\mathrm{(-) \cdot (+) \: = \: - } \\ \\ \LARGE\mathrm{= \: -0,1222...}$

f)

$\LARGE\text{ \mathrm{\dfrac{52}{25}} } \\ \\ \LARGE\text{ \mathrm{= \: 52 \: \underline{|\: \: \: 25 \: \: \: \: \:}} } \\ \: \: \LARGE\text{ \mathrm{\underline{-50} \: \: \: \: \: 2,08} } \\ \LARGE\mathrm{200 \: \: \: \: \: \:} \\ \LARGE\text{ \mathrm{\underline{ -200} \: \: \: \: \: \: \: \: \:} } \\ \LARGE\mathrm{0 \: \: \: \: \: \:}$

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