Represente se possível dois ângulos com o mesmo vértice e com a nomenclatura indicada . Quando não for possível apresente uma justificativa
1) Ambos são ângulos agudos adjacentes e complementares
2)um ângulo e agudo e outro é reto e ambos são suplementares
3)Ambos são ângulos retos e adjacentes e suplementares
4)um par de ângulos obtusos adjacentes suplementares
5)Ambos são ângulos adjacentes complementares e medidas de um é o quádruplo da do outro
Soluções para a tarefa
1) É possível.
2) Não é possível.
3) É possível.
4) Não é possível.
5) É possível.
1) É possível.
Ângulos complementares são aqueles cuja soma resulta em 90°.
Assim, os dois ângulos são menores que 90°, logo são agudos.
Também são adjacentes, pois estão um ao lado do outro.
2) Não é possível.
Ângulos suplementares são aqueles cuja soma resulta em 180°.
Assim, se um deles é reto (mede 90°), o outro só pode ser reto também, não é agudo.
3) É possível.
Como explicado anteriormente, a soma desses dois ângulos retos resultará em 90°. Logo, eles são suplementares.
4) Não é possível.
Como esses ângulos são suplementares, só há duas possibilidades: os dois devem ser retos ou um é agudo e o outro obtuso.
A soma de dois obtusos daria mais que 180°.
5) É possível.
Se um dos ângulos é x, o outro deve ser 4x. E a soma deles deve ser 90°, pois são complementares. Logo:
x + 4x = 90°
5x = 90°
x = 90°
5
x = 18°
Então, o outro ângulo mede:
4.x = 4.18° = 72°
Veja a representação dos casos possíveis:
