Question

Represente por meio de uma equação a reta r cujo gráfico é:

Answer 1

O coeficiente angular $m$ da reta é a tangente do ângulo que ela forma com o eixo $x\,,$ medido a partir do eixo $x$ positivo até a reta, no sentido anti-horário:

$m=\mathrm{tg\,}135^\circ \\\\m=-1$


Então, queremos uma equação para a reta $r\,,$ que passa pelo ponto $A(0,\,6),$ com coeficiente angular $m=-1:$

$r:~y-y_{_{A}}=m\,(x-x_{_{A}})\\\\ r:~y-6=-1\,(x-0)\\\\ r:~y-6=-x\\\\ \boxed{\begin{array}{c}r:~y=-x+6 \end{array}}$

( esta é a equação reduzida, com $y$ isolado em função de $x$ )


Bons estudos! :-)

Answer 2

m = tg135º= -1
Coeficiente angular = -1

Quando ela traça o eixo das ordenadas (eixo y), o x vale 0, logo;
*O mesmo vale para o eixo das abscissas (eixo x)

A(0,6)

Como a inclinação é de 135º, o valor da abscissa, onde a reta traça, também será o mesmo da ordenada, ou seja, a abscissa valerá 6. Então temos que;

A(0,6)
B(6,0)
M=-1

Y-Yo=M(X-Xo)
Y-6=-1(X-0)
Y-6=-X
X+Y-6=0 <== Equação da reta