Question

Represente, por meio de uma equação, a reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos:
a) A (2,3) e B (6,11)
b) A (-1,5) e B (2, -1)
c) A (4, 8) e B (6, 8)

Answer 1

Vamos achar inicialmente o m de cada uma das retas para facilitar o trabalho.

Sabendo que o coeficiente angular é dado por m= (YB - YA) / (XB - XA):

a) m = (11 - 3) / ( 6 - 2 ) = 2

b) m = (-1 - 5) / (2 - (-1)) = -2

c) m = (8 - 8) / (6 - 4) = 0

Fazendo uso da fórmula do coeficiente angular vamos utilizar os pontos  dados e os coeficientes encontrados para determinar as equações das retas. Isolando o termo (Y-YA) na equação ficamos com:

a) (Y-YA) = m(X-XA)
    (Y-3) = 2(X-2)
    y - 3 = 2x - 4
    2x - y - 4 + 3 = 0
    2x - y - 1 = 0

b) (Y-YA) = m(X-XA)
     y-5 = -2(x-(-1))
     y-5 = -2x -2
     -2x - y + 3 = 0

c) (Y-YA) = m(X-XA)
    y-8 = 0(x-4)
    y - 8 = 0
    y = 8  (Reta constante, para qualquer valor de x, y sempre será 8)


Espero ter ajudado !