Represente por extensão os conjuntos. A) {x e z /x=2 k -5, -2< k<3, k ez} B){x e z/ x=3 k2, k e i n} C){x e i n/ x= k-6, k <5, k e i n}
Soluções para a tarefa
A representação por extensão é feita escrevendo todos os elementos do conjunto separados por vírgula ou ponto e vírgula.
a) Este conjunto tem os elementos x tal que x = 2k-5 e k está entre -2 e 3. Então, substituindo os valores de k, temos os valores de x:
x = 2(-1) - 5 = -7
x = 2(0) - 5 = -5
x = 2(1) - 5 = -3
x = 2(2) -5 = -1
O conjunto é escrito como {-7, -5, -3, -1}.
b) Este conjunto tem os elementos x tal que x = 3k² e k é um número natural. Então, substituindo alguns valores de k, temos os valores de x:
x = 3.0² = 0
x = 3.1² = 1
x = 3.2² = 4
x = 3.3² = 9
O conjunto é escrito como {0, 1, 4, 9, ...}.
c) Este conjunto tem os elementos x natural tal que x = k-6 e k é um número menor que 5. Como x deve ser natural, seu valor deve ser maior ou igual a zero e para isso, k deve ser maior ou igual a 6, como k é menor que 5, este conjunto é vazio e escrito como {∅}.