Question

Represente os seguintes números em forma de potência:
$16$
$- 27$
$\frac{1}{125}$
$1000$
$0.00001$
$0.125$

Agradeço a ajuda.​

Answer 1

Resposta:

a) 2⁴

b) (-3)³

c)

${5}^{ - 3}$

d) 10³

e)

${10}^{ - 5}$

f)

${5}^{3} \times {10}^{ - 3}$

Explicação passo-a-passo:

Para escrever os números na forma de potência, vamos precisar fatorar cada número. Basicamente, estaremos escrevendo esse números como um produto de números primos.

a)

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2. | 2

1 | 2⁴

Assim, 16 = 2⁴

b)

- 27 | - 3

9 | - 3

- 3 | - 3

1 | (-3)³

C) 1/125

Vamos fatorar 125:

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1 | 5³

ficamos com:

1/5³

Lembre: elevar um número a um expoente negativo significa inverter a fração. Ou seja, podemos elevar essa fração a - 1 e invertê-la, ficando com:

(1/5³) ^-1 =

${(5)}^{ - 3}$

d) 1000 = 10×10×10 = 10³

e) 0,00001 é o mesmo que

${10}^{ - 5}$

f) 0,125 é o mesmo que 125 × 10^-3

Como já vimos, 125 é o mesmo que 5³

Assim: 5³ × 10^-3