Question

Represente os intervalos a seguir na reta real.

Answer 1

a) Bolinha vazia no número 8 e infinito para a direita (não tem bolinha)

b) Bolinha cheia no número -2 e vazia no número 7

c) Dois intervalos, pois temos a condição "ou"

  1º) Bolinha vazia no número 1 e infinito para a esquerda (não tem bolinha)

  2º) Bolinha vazia no número 3 e infinito para a direita (não tem bolinha)

d) Bolinha cheia no número 15 e infinito para a esquerda (não tem bolinha pois não tem fim)

→ Verifique a figura anexa.

Para representarmos esses intervalos precisamos lembrar o que é um intervalo e como desenhá-lo na reta.

Intervalo é o espaço na reta que possui os números determinados no conjunto. Eles podem ser:

⇒ Aberto, quando o número que o define não faz parte do conjunto.

   Na reta numérica representamos com uma bolinha vazia.

⇒ Fechado, quando o número que o define faz parte do conjunto.

   Na reta numérica representamos com uma bolinha cheia.

Vamos às alternativas:

a) {x ∈ R | x > 8}

x serão todos os números maiores que 8, porém o 8 não pertente ao conjunto. Na reta, fazemos uma bolinha branca no numero 8 e infinito para a direita (não tem bolinha pois não tem fim)

b) {x ∈ R | -2 ≤ x < 7}

x será o conjunto dos números maiores ou igual à -2 e menores que 7.  

Na reta, terá uma bolinha pintada no numero -2 (pois esse número faz parte do conjunto) e branca no número 7.

c) {x ∈ R | x < 1 ou x > 3}

x serão todos os números menores que 1 ou maiores que 3.

Na reta, teremos 2 intervalos:

1º Bolinha vazia no número 1 e infinito para a esquerda (não tem bolinha pois não tem fim)

2º Bolinha vazia no número 3 e infinito para a direita (não tem bolinha)

d) {x ∈ R | x ≤ 15}

x serão todos os números menores ou igual à 15.

Na reta, terá uma bolinha cheia no numero 15 e infinito para a esquerda (não tem bolinha pois não tem fim)

Veja mais sobre representação de intervalos em:

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