Represente os intervalos a seguir na reta real.
Soluções para a tarefa
a) Bolinha vazia no número 8 e infinito para a direita (não tem bolinha)
b) Bolinha cheia no número -2 e vazia no número 7
c) Dois intervalos possíveis:
→ 1º Bolinha vazia no número 1 e infinito para a esquerda (não tem bolinha)
→ 2º Bolinha vazia no número 3 e infinito para a direita (não tem bolinha)
Figura anexa
Para essa representação, precisamos construir uma reta, saber o que é um intervalo, como demonstrá-lo e interpretar o conjunto dado.
1.) Reta numérica é uma reta onde marcamos ordenadamente todos os números reais. Para construir uma Reta Numérica, podemos desenhá-la tal qual uma régua escolar.
2.) Intervalo é o espaço na reta que possui os números determinados no conjunto. Eles podem ser:
→ Aberto, quando o número que o define não faz parte do conjunto. Representação na reta numérica = bolinha vazia.
→ Fechado, quando o número que o define faz parte do conjunto.
Representação na reta numérica = bolinha cheia.
Agora as alternativas:
a) {x ∈ R | x > 8}
x pertence aos números Reais, tal que x seja maior que 8. Repare que o numero 8 não pertence ao conjunto, apenas os maiores que 8.
Na reta numérica terá uma bolinha vazia no numero 8 e infinito para a direita (não tem bolinha pois não tem fim)
b) {x ∈ R | -2 ≤ x < 7}
x pertence aos números Reais, tal que x seja maior ou igual à -2 e menor que 7. Repare que o numero -2 pertence ao conjunto (pois pode ser igual também) e o número 7 não pertence ao conjunto.
Na reta numérica terá uma bolinha cheia no numero -2 e vazia no número 7.
c) {x ∈ R | x < 1 ou x > 3}
x pertence aos números Reais, tal que x seja menor que 1 ou maior que 3.
Repare que x pode pertencer à um conjunto OU à outro.
Na reta numérica teremos 2 intervalos:
1º Bolinha vazia no número 1 e infinito para a esquerda (não tem bolinha pois não tem fim)
2º Bolinha vazia no número 3 e infinito para a direita (não tem bolinha)
d) {x ∈ R | x ≤ 15}
x pertence aos números Reais, tal que x seja menor ou igual à 15.
Repare que o número 15 pertence ao conjunto pois pode ser igual também.
Na reta numérica terá uma bolinha cheia no numero 15 e infinito para a esquerda (não tem bolinha pois não tem fim)
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