Question

Represente o seguinte conjunto indicando seus elementos:

x|x é número natural e 2x² - 5x+2=0​

Answer 1

Olá bianca...

C = {X e N | 2x^2 - 5x + 2 = 0}

Números naturais são (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; ...+∞).

Agora vamos ver quais valores X pode assumir.

$2 {x}^{2} - 5x + 2 = 0$

$x = \frac{ - ( - 5) + - \sqrt{ {5}^{2} - 4 \times 2 \times 2 } }{2 \times 2} \\ x = \frac{5 + - \sqrt{9} }{4}$
Com isso temos as raízes...

$x1 = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$

$x2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$

X1 se encaixa na descrição do conjunto, porque é um número natural (2).
X2 não se encaixa, porque não é um número natural (0,5 → número racional).

Resposta: C = 2.

Espero ter ajudado.